লিয় বিষয়কর্ম্মশূন্য কালযাপন করিতে লাগিলেন। কিন্তু ইটালির প্রদেশান্তরীয় লোকেরা, তাঁহার বিদ্যা বুদ্ধির উৎকর্ষ বুঝিতে পারিয়া, ১৫৯২ খৃঃ অব্দে তাহাকে পেড়ুয়ার বিশ্ববিদ্যালয়ে গণিতের অধ্যাপকতা পদে নিযুক্ত করিলেন। এই স্থলে তিনি সুচারুরূপে উপদেশ দিতে লাগিলেন। ইয়ুরোপের দূরতর প্রদেশ হইতেও শিষ্যমণ্ডলী উপস্থিত হইতে লাগিল। ইয়ুরোপীয় পণ্ডিতেরা সর্ব্বত্র লাটিন ভাষাতেই উপদেশ দিতেন; গালিলিয় তাহা পরিত্যাগ করিয়। ইটালীয় ভাষায় আরম্ভ করিলেন। তৎকালে এই নূতন প্রণালী অবলম্বন করাও এক প্রকার সাহসের কর্ম্ম বলিয়া পরিগণিত হইয়াছিল।
পেড়ুয়াতে অষ্টাদশ বৎসর অবস্থিতি করিয়া, তিনি পদার্থবিদ্যা সংক্রান্ত যে সকল নুতন নুতন নিয়ম প্রথম উদ্ভাবিত করেন, তাহা তৎকালপ্রচলিত মতের নিতান্ত বিপরীত। তথাপি তিনি অশঙ্কিত ও অস্কৃতি চিত্তে শিষ্যদিগকে আনুষঙ্গিক সেই সকল বিষয়ের শিক্ষা দিতেন।
জেন্সন নামক এক জন ওলন্দাজ এক অভিনব যন্ত্র নির্ম্মাণ করিয়াছিলেন। তদ্দ্বারা অবলোকন করিলে দূরবর্ত্তী পদার্থ সকল সন্নিহিত বোধ হয়। গালিলিয় ঐরূপ যন্ত্রের উদ্ভাবন বিষয়ে প্রস্তুতপ্রায় হইয়াছিলেন; এক্ষণে (১৬০৯ খৃঃ অব্দে)শুনিবামাত্র, উহা কি কি উপাদানে নির্ম্মিত হইয়াছিল তাহা বুঝিতে পারলেন এবং
