পাতা:পদার্থ বিদ্যা (মহেন্দ্র নাথ ভট্টাচার্য্য).djvu/৭৫

蜜* পদার্থবিদ্যা । জানিতে পারা যায় না এমত নহে, জ্যামিতিও ত্রিকোণমিতির দ্বারা ইহা অনায়াসেই গণনা করিয়া বলা যাইতে পারে। যদি প্রযুক্ত বলদ্বয়ের দিক প্রকাশক ঋজু রেখাদ্বয়ের অন্তর্গত কোণটী সমকোণ হয়, তাহ হইলে ইউক্লিডের জ্যামিতির ১ম অধ্যায়ের ৪৭ প্রতিজ্ঞ অবলম্বন করিয়া কৰ্ণ রেখার পরিমাণ অনায়াসে নিরূপণ করা { যাইতে পারে। কেননা সে ধ t; স্থলে কর্ণ রেখার বর্গ পরি- ިޙަރ' মাণ উক্ত দুই রেখার বর্গ صاصصی সমষ্টির তুল্য। অর্থাৎ ধু= 3–- ( পাশ্ববৰ্ত্তী চিত্র দেখ ) তথায় কচৎ =কগ*+চগং =কগ* + কখ” যদি কখ ও কগ এর অভিমুখে ক্রমান্বয়ে ৩ সের ও ৪ সের পরিমিত দুইটী বল প্রযুক্ত হয়, অর্থাৎ কখ ও কগ রেখার পরিমাণ যদি যথাক্রমে ৩ ও ৪ দৈর্ঘ্যের এককের তুল্য হয়, তাহা হইলে কচ রেখার দৈর্ঘ্য = vতমন্তৰ=৫ সুতরাং প্রযুক্ত বলদ্বয়ের সঙ্ঘাতবলের পরিমাণ ৫ সের। যদি কোন বিন্দুতে প্রযুক্ত বলদ্বয়ের দিক প্রকাশক রেখাদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ সমকোণ হইতে ক্ষুদ্র অথবা বৃহৎ হয়, তাহা হইলে ত্রিকোণমিতিক নিয়মানুসারে সজাত বল প্রকাশক কৰ্ণ রেখার দৈর্ঘ্য স্থির করিয়৷ সজঘাত বলের পরিমাণ অবধারণ করা যায়। বল সমান্তর ক্ষেত্র বিষয়ক প্রতিজ্ঞাটা গণিত সম্মত যুক্তি দ্বারা পদার্থ দর্শন নামক গ্রন্থে প্রতিপন্ন করা হুইয়াছে। , এস্থলে একটা পরীক্ষা-সিদ্ধ প্রমাণ প্রদত্ত হইতেছে।