পাতা:বিশ্বকোষ চতুর্থ খণ্ড.djvu/৭১৮

ক্ষেত্রব্যবহার [ ৭১৮ ] ক্ষেত্রব্যবহার এই চতুষ্কোণ ক্ষেত্রের ক, খ, গ ও ঘ এই চারিটা কোণ হইতে র্গ কোণ পর্যন্ত যে চ রেখাটা টানা হইয়াছে, এই চ রেখাই সমচতুষ্কোণের কর্ণ। আয়ত চতুভূজেও এইরূপ জানিবে । সমচতুভূজ বা আয়ত চতুভূজেও এককোণ হইতে অপর কোণ পর্য্যস্ত যে কৰ্ণ রেখাটী থাকে, তাছাতে छहेüी खाठाज्जाय इग्न ५वर भै कर्मफ़ैौ उँछघ्र छाप्टवब्रहे कर्म इहेग्रो श्रा:क । श्रशिठ sफूडूछ cमकणैौद्र ६ ८ब्रथा?ौ कर्म झ sग्राम्र क्ष, # ७ 5 4द१ झ, ख ७ छ uहे छूहेन्नै ब्रिहूअ श्हे- . য়াছে, ছুইটী ত্রিভুজেরই চ রেখাট কর্ণ। অতএব সম বা श्राग्नड छछूळूण झहेणैौ छाङाह्याय भt८क (५) । अत्र भएन প্রদর্শিত হইবে । ভুঞ্জ ও কোটির পরিমাণ অবগত থাকিলে কৰ্ণ আনয়ন করিবার নিয়ম লীলাবর্তীতে এইরূপ প্রদর্শিত হইয়াছে । ১ম নিয়ম । ভুঞ্জবর্গের সহিত কোটির বর্গ যোগ করিলে ৰাহ। ফল হইবে, তাহার বর্গমূলই সেই ক্ষেত্রের কর্ণের পরিমাণ । উদাহরণ—যে ক্ষেত্রটার ভূজের পরিমাণ ৩ এবং কোটির পরিমাণ ৪ তাহার কর্ণের পরিমাণ কত ? কো ** § .جبم \ ^ \ | —- ! ৩ ভুজ | প্রক্রিয় -অঙ্কিত ক্ষেত্রটর ভুঞ্জ পরিমাণ ৩এর বর্গ ৯ এবং কোটি ৪এর বর্গ ১৬, উভয়ের যোগফল ২৫, ইহাকে ভুজ ও কোটির বর্গযোগ বলে । ভুজকোটির বর্গযোগ ২৫এর বর্গমূল ৫ । অতএব ১ম নিয়ম অনুসারে ঐ ক্ষেত্রটার रु { झझेळ 4 ।। বর্গযোগ করিবার সহজ উপায় --যে তুষ্ট রাশির বর্গযোগ করিতে হইবে, তাহদের ঘাতকে দ্বিগুণ করিয়া তাহার সহিত ঐ তুই রাশির অস্তুর ( বিয়োগফল ) যোগ করিলে বর্গযোগ হইবে। যথা—পূৰ্ব্বপ্রদর্শিত ক্ষেত্রটার ভূজ ৩ ও কোটি ৪এর বর্গ যোগ করিতে ৩ ও ৪এর ঘাত ১২ দ্বিগুণ করিলে ফল ছইল ২৪, তাহার সহিত ৩ ও ৪এর অস্তুর ১ যোগ করিলে ৩ ও ৪এর বর্গ যোগ হইল ২৫ । הס: ; :Ifs"ז"צומוזי: א אףtשהיא מזוויiש וס8 שבליaזזו אי13t אצ : नभ5 ठू5 जमtइडक बtटाइझाक कcभव “ (भूनौवह } ২য়। কর্ণ ও ভূজ অবগত থাকিলে কোটি আনয়ন করিবার নিয়ম -কর্ণের বর্গ হইতে ভূজের বর্গ অস্তুর করিলে যাহা অবশিষ্ট থাকিবে, তাহার বর্গমূলই সেই ক্ষেত্রের কোটির পরিমাণ । উদাহরণ—ষে ক্ষেত্রটর ভূজের পরিমাণ ৩ এবং কর্ণের পরিমাণ ৫ তাহার কোটির পরিমাণ কত ? ७ छूछ প্রক্রিয় -অঙ্কিত ক্ষেত্রটর ভূজ পরিমাণ ৩এর বর্গ ৯ এবং কর্ণ ৫এর বর্গ ২৫ । বর্গদ্বয়ের অন্তর ১৬। ইহাকে ভুঞ্জ কর্ণের বর্গান্তর বলে। ভূজকর্ণের বর্গান্তর ১৬এর বর্গমূল ৪ । অতএব ২য় নিয়ম অনুসারে ঐ ক্ষেত্রটীয় কোটি হইল ৪ । বর্গান্তর করিবার সহজ উপায় —যে দুই রাশির বর্গস্তির করিতে হইবে, তাছাদের যোগফলকে তাহদের অন্তর ( বিয়োগ ফল) দিয়া গুণ করিলে যাহা ফল হইবে, তাহাই ঐ দুই রাশির বর্গাস্তুর হইবে । যথা—পূৰ্ব্ব প্রদর্শিত ক্ষেত্রটর ভূজ ও কর্ণের বর্গান্তর করিতে হইলে ভুজ ৩ ও কর্ণ ৫এর যোগফল ৮কে ৩ ও ৫ এর অন্তর ২ দিয়া গুণ করিলে ফল হইল ১৬ । অতএব এই নিয়ম অনুসারে ৩ ও ৫এর বর্গস্তির হইল ১৬ । ৩য় । কোটি ও কর্ণ অবগত থাকিলে ভুজ আনয়ন করিবার নিয়ম ---কর্ণের বর্গ হইতে কোটির বর্গ অস্তুর করিলে যাহা অবশিষ্ট থাকিবে, তাহার বর্গমূলই সেই ক্ষেত্রের ভূস্থ হইবে । উদাহরণ—যে ক্ষেত্রটার কোটির পরিমাণ ৪ এবং কর্ণের পরিমাণ ৫ তাহার ভূজের পরিমাণ কত ?