পাতা:বিশ্বকোষ ত্রয়োদশ খণ্ড.djvu/৩১৪

उछीं* झांद्र [ ৩১৪ ] उठां*ांझTग्न ভাগ ছায়। যে রাশিকে ঐন্ধপে ভাগ করা যায়, তাহার নাম फोछा, बङ्गोग्र। यि छठ झ्ग्र, ठाहाब्र नाम झाणरु । छाया হইতে ভাজক ( হয় ) যত গুণে শোধিত হয়, ভাগহার ক্রিয়াতে তাছাই গ্রকৃত ফল । ভাজা যদি ১২ এবং ভাজক ৪ হয়, তবে ঐ ভাজ্য হইতে । et a ক ৩ গুণে শোধিত হয়, অতএব এই তিনষ্ট প্রকৃত ফল । পাটীগণিতে ভাগহারের বিষয় এই রূপ লিখিত আছে— যদার একটি রাশি অপর একটি রাশির ভিতর কতবার আছে জ{ল যায়, তা তাকে ভাগহার কহে। যে রাশিকে ভাগ করা যায়, তাহাকে ভাজা, মার যাহা দ্বারা ভাগ দেওয়া যায়, তteাকে ভাজক কহে; ভাগ করিয়া যে ফল হয়, তাহার নাম ভাগকল। যাহ। মবশিষ্ট থাকে, তাহার নাম ভাগশেষ । ৬াগহtয় ছুই প্রকার মিশ্র ও অমিশ্র । যখন ভাজ্য ও gSBB BLSSSBD BDDDBB SBBBS BB BBDD BBBBB সংখ্যা হয়, তখন তাহাকে অমিশ্র ভাগহার কছে । আর যখন ভাজ্য অথবা ভাঙ্গক, উভয়েই নানা অংশের অবচ্ছিন্ন সংখ্যা হয়, তখন তাছাকে মিশ্র ভাগহার কহে । যদি + এইরূপ চিহ্ন কোন ই সংখ্যার মধ্যে থাকে, তবে প্রথমটীকে খিতীয়ট দিয়া ভাগ কfরতে হয়, ইহার নাম । StDJS BDDBB DD DTTB BBBY BBB BBBB BBBS ঞ্চির সংখ্যা হয়, তাহ হইলে ভাগফল অবচ্ছিন্ন সংখ্যা হইবে । যেমন ৩০ টাকাকে ৬ দিয়া ভাগ করিলে ৫ হইবে, আর ৩•কে ৬ ধিয়া ভাগ করলে ৫ হষ্টবে, অর্থাৎ ৬ টাক। ৩• টাকাস মধ্যে ৫ বার আছে । অমিশ্র eাগছ ৷ — ভ। মা ভাজককে এই রূপে বসা ও :– ভাঙ্গক ভাগফল । ভাজ্যের অঙ্ক গুলির মধ্যে বামদিক্ হইতে এমন কতকগুলি অঙ্ক লও, যাহ। ভাঙ্গক অপেক্ষ অধিক; পরে নামতা দ্বারা দেখ যে, এছ বামস্থিত অল্প সংখ্যাটার ভিতর ভtaক কতবার আছে, যতবার অাছে, তাহ ভাগফলের স্থানে বসাও; এই অঙ্ক ভাজকের সহিত গুণ কয়, এবং এই গুণফল ভাজ্য হহতে যত গুলি অঙ্ক লইয়tছ, তাছা হইতে অম্ভর কয়, যে অবশিষ্ট থাকিবে তাছার ডানি দিকে ভাজ্যের পর অঙ্কট ৰসা ও এবং পূর্কের মত করিয়া যাও। যদি ভাজকট অবশিষ্ট অপেক্ষ। অধিক হয়, তাছা হইলে ভাগক্ষণে শূন্ত দিয়া ভাজ্য হইতে পর অঙ্ক নামাইয়। কলিয়া ধt ও, এই রূপে যত ক্ষ৭ ন৷ ভাজ্য হইতে সমস্ত অঙ্কগুলি নামান ছহবে, ততক্ষণ কপিতে হইবে এবং সৰ্ব্বশেষে যদি অবশিষ্ট ন৷ থাকে, তাছা হইলে কেৰল ভাগফল স্থির হইল, আর যদি আধশিষ্ট থাকে, তাং হুইলে ভাগফল ও ভাগশেষ স্থির হইল । যদি কোন গুণফল তাহার উপরের অঙ্ক গুলি অপেক্ষা অধিক হয়, তাহা হইলে ভাগফলের শেষ অঙ্কট কমাই য়া দিতে ৰুইবে । আর যদি অবশিষ্টট ভাজক অপেক্ষ অধিক হয়, কিংবা তাহার সমান হয়, তাহা হইলে ভাগফলের শেষ অঙ্কটকে বৃদ্ধি করিয়া দিতে হইবে। যদি ভাজকট ২০ অপেক্ষ। অধিক না হয়, তাহা হইলে ভাগহারট নামতা দ্বার। অনায়াসেই সম্পন্ন হইতে পারে । উদাহরণ—২৩৩৮২৬৮ কে ৬৭৫৮ দিয়া ভাগ কর। ७१९४) २०७४२७४ ( ७8७ ર•૨૧8 ○)●しアや _૨૧-૭૨ 8 * (tòbr _8 °C 8/ ভাগফল = ৩৪৬ এই স্থলে ভাজকট ছয় হাজার সাতশত আটায়, আর ভাজ্যটার প্রথম ৫টা অঙ্ক তেইশ লক্ষ আটত্রিশ হাজার দুইশ হহার ভিতর ভাজকট ৩• • বার অাছে, এবং ৬৭৫৮ × ৩•• =২•—২৭৪•• ; কিন্তু কষিবার স্বাবধার জন্ত শূন্ত ন৷ রাখিয়৷ ৪কে ২ এর নীচে রাথিলাম, এবং এই গুণফল অন্তর করিয়া ৩১ •৮ পাহলাম, যাহাতে তিন লক্ষ দশহাজার আটশ বুঝায়। নিয়মানুসারে আমরা ৬ নামাহলাম, এই ৬এ, ছয় দশ কিংবা ৬• বুঝায়, কিন্তু উপরোক্ত কারণে পূন্তট রাখিলাম না। এক্ষণে সমস্ত সংখ্যাটীতে তিন লক্ষ দশ হাজার আটশ আটষটি বুঝায়, হহার মধ্যে ভাজকট ৪• বার আছে, ৬৭৫৮ × 8 = २१० ०२० भूतग्न भङ भूछ शक्लिग्रt निग्ना २१००२, ७००४७ হইতে অস্তুর করিলাম এবুং অবশিষ্ট ৪-৫৪ রছিল, তাছাতে চল্লিশ হাজার পাচ শত চল্লিশ বুঝায় এবং নিয়মামুসারে ৮ নামাইয়। সমস্ত সংখ্যাটী চল্লিশ হাজার পাচশ আটচল্লিশ হস্তল । ইহার ভিতর ভাজকট ৬ বার আছে। নিমের প্রক্রিস্থা দেখ। so tv ) R • Ro 8 • • + R T • Soo • + 8 og Bb ) ت که این + * 8 + ه هندgوه ૨*૨૧8 • • -- శి' అ ' శిe ❖ ዓ • × • + 8 e & 8b যদি ভাঙ্গকের শেষে শূন্ত থাকে, তাহ হইলে প্রক্রিয়া छैौ८क निप्प्लाख्। निब्रम काब्रा कथो९८ठ श्राब्रो शाग्न । छाल८क স্বতগুলি পুষ্ট আছে, তাছা একটা চিহ্ন দ্বারা পৃথক কর, এবং যত গুলি শূন্ত পৃথক্ করিলে, ভাজ্যের ডালি দিক হইতে তত্তগুলি অঙ্ক পৃথক্ কয়, পরে নিম্নমাম্বুসারে ভাগ কয়, যাহ। অৰশিষ্ট থাকিবে, তাছার পক্ষ ভাজ্যের পৃথক্ অঙ্ক গুলি বসাইল্প দিলে সমস্ত অবশিষ্ট্র বাহির হইবে ।