পাতা:বিশ্বকোষ সপ্তদশ খণ্ড.djvu/৫৭০

. বর্গমূল = পৃথকৃত্যুত রাশি লব্ধ হয়, তাহাকে ২৯৪ ×৩•• দ্বারা গুণ করিলে ৮৮২• • গুণফল হয়। পরে "তাহাতে পুৰ্ব্বত্যক্ত ৩ সংখ্যার বর্গফল ৯ যোগ করিলে ৮৮২-৯ বৰ্গফল পাওয়া যায়। এইরূপ প্রথায় সকল রাশিরষ্ট বর্গফলমির্ণর হইতে পারে। বগকৰ্ম্মন (রা) গণিতোক্ত বর্গফলনির্ণায়ক অঙ্কপ্রক্রিয়া সমাধানকার্য্য । বগচর (পুং ) পাঠনমৎস্ত, চলিত চিতল মাছ। (বৈষ্মকনি ) বগবন (ক্লী) কোন বর্গরাশির ঘনফল । বগবনবাত (পুং ) অঙ্কশাস্ত্রোঙ্ক রাশির পঞ্চম বর্গপাত ( Fifth power ) বগণ। (3 ) essa (Multiplication ) বৰ্গপদ ( à ) wo' (Square rout ) বগপাল (পুং ) দূলরক্ষক। যাত্রাদিগের নায়ক। বর্গপ্রকৃতি (স্ত্রী ) গণিতোক্ত ww.&footfoto (an affected square in arithmatic) বগপ্রথম (পুং ) কাদি বগের প্রথম বর্ণ। বগপ্রশংসিন ( ) স্ব স্ব দলের প্রশংসাকারী। বর্গফল, কোন একটী রাশিকে তাহার সমান রাশির দ্বারা গুণ । করিলে যে ফল লাভ হয় । বগমূল (ক্লী) বগপ্ত সমানাজয়ন্ত মূল আস্থাঙ্ক: । পুরিত সমান অঙ্কয়ের আস্থাঙ্ক । বগ মূলে কয়ণসুত্র বৃত্ত হইয়া থাকে। লালাবর্তীতে বগ মূলের বিবরণ এইরূপ আছে— "তান্ত স্থাযিমাৎ কৃতিং দ্বিগুণয়েম্মলং সমে তত্ত্বতে ত্যক, গন্ধকৃতিং তদাইবিধমাল্লম্বং দ্বিনিয়ং সেং । পঙ ক্র্যাং পঙক্তিতে সমেহন্ত।বধমাৎ তত্ত্ব,াপ্তবগং ফলং পঙ ক্র্যাং তদৃদ্বিগুণং সেদিতি মুহু: পঙক্তেদলং স্তাৎ পদম।” ইহার উদ্দেশক যথা— “মূলং চতুর্ণাঞ্চ তথা নবানাং পুৰ্ব্বং কৃতানাঞ্চ সথে কৃতীনাম্। পৃথৰ পৃখস্বৰ্গপদানি বিদ্ধি বুদ্ধেবিবুদ্ধিৰ্ঘদি তেহর জাতী।” রাশির বর্গনির্ণয়কালে ষে প্রক্রিয় অবলম্বন করিতে হয়, বর্গমূলে তাছা সম্পূর্ণ বিপরীত ৷ ২ রাশির বর্গ ৪ ; কিন্তু ৪ রাশির বর্গমুল ২ । ইংল্পাঙ্গীতে ইহাকে Square root বলে। প্রকৃতপক্ষে প্রত্যেক সংখ্যাকেই তাহার বর্গের বর্গমূল কহা যার। যে সকল সংখ্যার বর্গমূল কোন অখণ্ড সংখ্যা বা ভগ্নাংশের ঠিক সমান গ্ৰহাদিগকে পূৰ্ণবর্গ বলে ; কিন্তু যে সকল অখণ্ড সংখ্যা বা দশমিক ভগ্নাংশের [ ¢१० ] ( লীলাবতী ) বর্গমূল -T-FT- - - সৰ্ব্বদক্ষিণস্থ অঙ্ক ২, বা ৩, বা ৭, বা ৮, তাহা পূৰ্ণবর্গ নহে । ৪••এর অনধিক পূর্ণ-বৰ্গসংখ্যাগুলির বর্গমূল নামতার সাহায্যে নির্ণত হইতে পারে ; কিন্তু দুইএর অধিক সংখ্যা বিশিষ্ট হইলে সেই সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় করিবার উপায় স্বতন্ত্র । একক স্থানীয় অঙ্ক হইতে আরম্ভ করিয়া বামদিকে প্রত্যেক দ্বিতীয় স্থানীয় অঙ্কের উপর বিন্দু স্থাপন কর। তাহা হইলে উক্ত রাশির উপরে এইরূপ বতগুলি বিন্দু স্থাপিত হইবে, সেই রাশির বর্গমূলের অখণ্ডাংশ ততগুলি অঙ্ক বা সংখ্যাবিশিষ্ট হইয়। থাকে । যেমন-- ৩১৩৬ এর বর্গমূলের অখণ্ডাংশ ২ অঙ্কবিশিষ্ট এবং ১৫৬২৫ রাশির বর্গমূলের অখণ্ডাংশ ৩ট অঙ্ক বিশিষ্ট। উদাহরণ যথা— ১৫৬২৫ । ১২৫ যে অঙ্কের উপর বিন্দু স্থাপিত হয়, * २२ ) ¢७ তাহা এবং তাহার বাম ভাগের 88 २ 8¢ ) ऽज्ञशह ') : : (t -* অঙ্কট লইয়া একটী অংশ হয়। এস্থলে ১, ৫ ৬ ও ২৫ এক একটা অংশ । প্রথমে এমন একটা গরিষ্ঠ সংখ্যা নির্ণয় কর যাহার বর্গ প্রথম অংশের অনধিক । সেই , সংখ্যাই বর্গমূলের প্রথম সংখ্যা হইবে। প্রথমাংশ হইতে ঐ সংখ্যার বর্গফল বাদ দিয়া যাহা অবশিষ্ট থাকিবে, তাহার দক্ষিণদিকে দ্বিতীয় অংশট নামাও। ইহাতে নুতন ভাজ্য ( ৫৬ ৷ পাওয়া গেল। এখন লব্ধ মুলাংশের সংখ্যা দ্বিগুণ করিয়া তাহাকে ভাজকরূপে এই ভাজ্যের বামদিকে স্থাপন পুৰ্ব্বক ঐ ভাজকদ্বার। উক্ত ভাজ্যের শেষ অংশ ত্যাগ করিয়া প্রথম একট বা দুইটা সংখ্যাকে ভাগ কর। তাহাতে যে ভাগফল হয়, তাহ পূর্কে লব্ধ মুলাংশের দক্ষিণে ( ১২ ) এবং উক্ত ভাজকের দক্ষিণে রাখ, এখন নুতন ভাজক ২২কে শেষ ৰূ মুলাঙ্ক ২ দ্বারা গুণ করিয়া সেই গুণফল ভাজ্য ৫৬ হইতে বিয়োগ কর । যাহ অবশিষ্ট য়ছিল তাহার দক্ষিণে তৃতীয় অংশ নামাও। তাহ হইলে নুতন ভাজ্য ১২২৫ হইল। এই ভাজ্যের বামে লব্ধ মূলাংশের সংখ্যা দ্বিগুণ করিয়া ( ২৪ ) ভাজকরূপে পুনরায় স্থাপন কর। এখন এই ভাজক দ্বারা উক্ত ভাজ্যের শেষ অংশ ত্যাগ করিলে যে অংশ হয় । ১২২ ) তাহাকে ভাগ কর এবং ভাগফল ৫ কে লন্ধ মূলাংশের (১২৫) দক্ষিণে এবং উক্ত ভাজক ২৪এর দক্ষিণে (২৪৫) রাখিয়া পুনরায় ভাগফল ও দিয়া ভাজক ২৪uকে গুণ কর। সেই গুণফল ভাজকের সহিত হয়ণ করিলে আর কিছুই অবশিষ্ট থাকিবে না। তখন স্থির হইল ১৫৬২৫এর বর্গমূল ১২৫ ৷ ভাগদ্বারা বর্গমূল নির্ণয় কল্পিতে গিয়া যদি কোন নির্ণীত অঙ্ক অধিক হইয়াছে দেখা যায়, তাহা হইলে অপেক্ষাকৃত ক্ষুদ্রতর ংশ গ্রহণ কৱিবে । অথবা ভাগদ্বারা বর্গমূলের কোন অংশ