পাতা:বিশ্বকোষ সপ্তম খণ্ড.djvu/২৬১

জ্যামিতি विबाजगडेनू (Theophrastus) aws exosatt (Eudemus) জ্যামিত্তি সম্বন্ধে এক একখানি পুস্তক লিখিয়াছেন । এই শেষোক্ত ব্যক্তির পুস্তক হইতেই প্রোক্লাস র্তাহার অনেক তথ্য সংগ্ৰহ করিয়াছেন। অটোলিকাস (Autolycus) গতিশীল চক্র বা বৃত্তের সম্বন্ধে একখানি পুস্তক রচনা করিয়াছেন। কথিত আছে, ইয়ুক্লিডের শিক্ষক প্রথিতনামা আরিষ্টিয়াস (Aristoeus) স্বচীচ্ছেদ সম্বন্ধে পাচ অধ্যায় এবং জ্যামিতিক ঘনক্ষেত্রের অবিস্থিতি সম্বন্ধে পাচ অধ্যায় রচনা করিয়াছিলেন । এই পুস্তকের কোন অংশই এখন পাওয়া झुम्न न| । ইয়ুক্লিড জ্যামিতিক জগতে এক যুগান্তর উপস্থিত কল্পিয়াছেন । ইয়ুক্লিডের নাম এবং জ্যামিতি পরস্পর সম্বন্ধ— একটা বলিলে অপরটা মনোমধ্যে স্বতঃই উদিত হয় । ফলতঃ ইযুক্লিডই যুরোপীয় জ্যামিতির স্থাপনকর্তা । তাহার পূৰ্ব্ববৰ্ত্তী গ্রন্থকারগণ র্তাহাদিগের পুস্তকে অনিয়মিতরূপে যে সমস্ত তত্ত্ব আবিষ্কার করিয়া গিয়াছিলেন, ইয়ুক্লিড তাহার সার সংগ্ৰহ করিয়া সুশৃঙ্খল ভাবে জ্যামিতির পত্তন করিয়াছেন। ইয়ুক্লিড যেরূপ সৰ্ব্বাঙ্গানরূপে জ্যামিতিশাস্ত্রের প্রবর্তন করিয়াছেন, অদ্যাবধি কেহই সেরূপ নৈপুণ্য ও গবেষণা প্রদর্শন করিতে পারেন নাই। র্তাহার পূর্ববৰ্ত্তিকালে গ্রীস ও ইজিপ্তে যে সকল জ্যামিতিক প্রতিজ্ঞ আবিষ্কৃত হইয়াছিল, তিনি সেগুলি সংগ্ৰহ করিয়া আশ্চৰ্য্য নৈপুণ্য ও সুশৃঙ্খলা সহকারে ভিন্ন ভিন্ন অধ্যায়ে বিভক্ত করিয়াছেন । ইয়ুক্লিড কোথায় জন্মগ্রহণ করিয়াছিলেন, তাহ নিশ্চয় করিয়া বলা যাইতে পারে না । ইনি আলেকজেস্ক্রিয়ায় (Alexandria) একটী বিদ্যালয় স্থাপন করিয়া অনেক ব্যক্তিকে গণিত শিক্ষা দিতেন । এই সময় আলেকজেক্রিয়ায় istrif: caféfá (Ptolemy Soter, first) ata: :fr: ইয়ুক্লিডের অধিকাংশ শিষ্যই গ্রীসবাসী। ইনি ২৮৪ পূঃ খৃঃ অব্দে জীবিত ছিলেন। কথিত আছে, যাহারা গণিতশিক্ষা করিতেন, ইয়ুক্লিড তাহাদিগকে অতিশয় স্নেহ করিতেন । ইনি কতকগুলি পুস্তক লিখিয়াছেন । (১) জ্যামিতিসম্বন্ধীয় যুক্তি শিক্ষা করিবার জন্য ‘ভ্ৰান্ততর্ক সম্বন্ধে একখানি গ্রন্থ। এ পুস্তকখানি এখন পাওয়া যায় না । (২) স্থচীচ্ছেদের চারি অধ্যায়। অপলোনিয়াস (Apollonius) এই পুস্তকের অনেক উন্নতিসাধন করিয়া আরও চারি অধ্যায় সংযোজিত করিাছেন। কিন্তু ইয়ুক্লিড এই পুস্তক রচনা করিয়াছেন কি না প্রোক্লাস সে সম্বন্ধে কিছুই ऎबॆट्झथ् रुद्भिनं नiइं । [ ફ68 ] জ্যামিতি (७) दिलां★ जश्रज्ञैौब्र श्रूखक ।। 4हे गूड८रू छिन्न खिों প্রকার সমতলের বিষয় লিখিত হইয়াছে । (৪) ছেদিতঘনক্ষেত্র (Porisms) । ইহা তিন অধ্যায়ে বিভক্ত । (¢) Locorum and superficium. (৬) দৃষ্টিবিজ্ঞান ও প্রতিবিম্বদর্শনবিদ্যা। (৭) জ্যোতির্বিদ্যাবিষয়ক দৃষ্টি । ইহাতে মণ্ডল সম্বন্ধীয় জ্যামিতিক মত আলোচিত হইয়াছে । (৮) ক্রমবিভাগ এবং লয়প্রবেশ । দ্বিতীয় পুস্তকে লিখিত মত প্রথম পুস্তকে জ্যামিতির নিয়মানুসারে প্রতিবাদ করা হইয়াছে। এই জন্য কেহ কেহ বলেন, প্রথম পুস্তকধানি ইযুক্লিড লেখেন নাই , আবার কেহ কেহ বলেন, ২য় পুস্তকখানিও ইহার লেখা নয়। (৯) স্বীকৃতবিষুয়াবলী। গ্রীকৃদিগের যতগুলি জ্যামিতিক বিশ্লেষণের পুস্তক আছে, তন্মধ্যে এইখানিই প্রধান । প্রোক্লাসের শিষ্য মেরিনাস (Marinus) এই পুস্তকের ভূমিৰণয় স্বীকৃত ও অস্বীকৃত বিষয়ের পার্থক্য নির্দেশ করিয়াছেন । (১০) উপক্রমণিকা ( জ্যামিতিক ), এই জ্যামিতিক উপক্রমণিকাথানি সৰ্ব্বাঙ্গসুন্দর নহে ; ইহার স্থানে স্থানে অনেক দোষ লক্ষিত হয় । এরূপ কয়েকটা স্বতঃসিদ্ধ আছে, যাহাদিগকে প্রকৃতপক্ষে স্বতঃসিদ্ধ বলা যাইতে পারে না । অনেক স্থলে যাহা প্রমাণসাপেক্ষ এবং প্রমাণও করা যাইতে পারে, তাহাকে স্বীকার করিয়া লওয়া হইয়াছে;—যেমন ংজ্ঞানির্দেশকালে লিখিত হইয়াছে যে, বৃত্তের ব্যাস উক্ত ক্ষেত্রকে সমান দুইভাগে বিভক্ত করে। ইহা স্বতঃসিদ্ধ দ্বারা প্রমাণ করা যাইতে পারে। স্থানে স্থানে বাহুল্যদোষও লক্ষিত হয়। প্রথম অধ্যায়ের ভূঠ প্রতিজ্ঞাটা সেই স্থানে না লিখিলেও চলিতে পারিত ; এই প্রতিজ্ঞাটাই আবার পরোক্ষভাবে ১৯শ প্রতিজ্ঞারূপে প্রমাণ করা হইয়াছে। ইয়ুক্লিড কোণের যেরূপ ংজ্ঞা এবং যেরূপে তাহা ব্যবহার করিয়াছেন, তাহাতে ৩য় অধ্যায়ের ২১শ প্রতিজ্ঞাটা অসম্পূর্ণ রহিয়া গিয়াছে ; অধিকন্তু র্তাহার নির্দেশানুসারে চলিলে ২১শ প্রতিজ্ঞাট ২২শের সাহায্য ব্যতিরেকে প্রমাণ করা যাইতে পারে না । যাহা হউক, এই পুস্তকে শুদ্ধতার উচ্চ আদর্শ প্রদর্শিত হইয়াছে। যথার্থ এবং প্রয়োজন কল্পনা সম্বন্ধে নিশ্চিত এবং অল্প বর্ণনা, শৃঙ্খলার স্বাভাবিক নিয়ম, ভ্রান্তসিদ্ধাস্তের পূর্ণ অভাব এবং প্রথম শিক্ষাখিদিগের উপযোগী যুক্তিবদ্ধ প্রমাণাদি হেতু এই পুস্তকখানি সকলের নিকটই অতিশয় আদরণীয় হইয়া রহিয়াছে। ইযুক্লিড এই পুস্তকধানির ১৩ অধ্যায় লিপিবদ্ধ করিয়াছিলেন ; অপর দুই অধ্যায় আলেকজেস্ক্রিয়ার হিপসিক্লিস্