পাতা:বিশ্বকোষ সপ্তম খণ্ড.djvu/২৬২

छोभिडि ... [ (Hypsicles of Alexandria) attotfot *footton coe কেহ বলেন, হিপসিক্লিস ২য় শতাব্দীতে, আবার কেহ কেহ বলেন, ৬ষ্ঠ শতাব্দীতে জীবিত ছিলেন। প্রথম অধ্যায়ে সমতলক্ষেত্রসম্বন্ধীয় জ্যামিতির আবগুক १ल्ला ७रु९ ौकार्य विषग्न सणि यनद्ध श्हेब्राप्झ । अछान्नु অধ্যারেও কতকগুলি সংজ্ঞা আছে। যে সমস্ত সরলরেখা ও ত্রিভুজের সহিত বৃত্ত অথবা অনুপাতের কোন সংস্রব নাই, তাহাদিগের বিষয় এই অধ্যায়ে বিবৃত হইয়াছে। পিথাগোরাসের বিখ্যাত প্রতিজ্ঞাটী এই অধ্যায়ে সন্নিবিষ্ট আছে। অসীম সরলরেখা এবং নিদিষ্ট কেলুবিশিষ্ট ও নিদিষ্ট স্থান ব্যাপক বৃত্তের বিষয় লিখিত হইয়াছে। এই অধ্যারে দেখা যায়, কম্পাস এবং রুল (ruler) জ্যামিতির আয়ুষঙ্গিক পদার্থ। ইযুক্লিড ২য় অধ্যায়ে বিভক্ত সরলরেখার উপর অঙ্কিত সমচতুভূজ ও আয়তক্ষেত্রের বিষয় বিবৃত করিয়াছেন। পাটগণিত ও জ্যামিতির প্রয়োগ এই অধ্যায়ে দর্শিত হইয়াছে। অসমকোণ ত্রিভুজের পক্ষে পিথাগোরাসের প্রতিজ্ঞাট বিরূপ পরিবর্তিত হয়, তাহাও এই স্থলে দৃষ্ট হয়। এই অধ্যায় হইতে বীজগণিতের অনেকগুলি নিয়ম শিক্ষা করা যায়। তৃতীয় অধ্যায়ে পূৰ্ব্ব অধ্যায়গুলি দ্বারা অনুমেয় ত্রিভুজের গুণাবলী বিবৃত হইয়াছে । ৪র্থ অধ্যায়ে কেবলমাত্র বৃত্তের সাহায্যে অঙ্কিত সমস্ত নিয়মিত্ত (সমবাহু ও সমকোণবিশিষ্ট) পঞ্চভুজ, ষড়ভুজ, পঞ্চদশভূজবিশিষ্ট ক্ষেত্রের বিষয় বর্ণিত হইয়াছে। ৫ম অধ্যায়ে আয়তনের অমুপাত লিখিত আছে । ৬ষ্ঠ অধ্যায়ে ইয়ুক্লিড জ্যামিতিক ক্ষেত্রে অনুপাতের প্রয়োগ এবং সদৃশক্ষেত্রের বিষয় বর্ণন করিয়াছেন। ৭ম অধ্যায়ে পাটীগণিতের সংজ্ঞা আলোচিত এবং দুইটী রাশির গরিষ্ঠ সাধারণ ও লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বাহির করিবার প্রণালী ও মূলরাশির তত্ব প্রমাণিত হইয়াছে । ৮ম অধ্যায়ে গ্রন্থকার দুইটী অথওরাশির মধ্যে ২ট পূর্ণ মধ্যঅনুপাত স্থাপনের সম্ভাবনা প্রদর্শন করিয়া ক্রমিক ও মধ্যঅনুপাতের আলোচনা করিয়াছেন। →म अशांरब्र वर्भ ७ घननरथा। ७द९ (plane and solid numbers) RT forst fort পূরিতাঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যার বিষয় বর্ণিত আছে। এই অধ্যায়ে ক্রমিক, অন্নপাত ও মূলরাশির উল্লেখ দৃষ্ট হয়। এইস্থলে মূলরাশির অসংখ্যতা ও পূর্ণসংখ্যা বাহির কন্ধিবার প্রণালী প্রদর্শিত হইয়াছে। দশম অধ্যায়ে ১৯৭টা প্রতিজ্ঞ দেখা যায়। এই অধ্যায় कडकडशि अगभ «गिबैौञ्चद्दकब्र जांदगांछनांद्र याप्रिंङ इऐब्रां८छ् । । [ باولة জ্যামিতি এস্থলে ইক্লিড দেখাইয়াছেন যে, বীজগণিত ব্যতীত জ্যামিতি দ্বারা অনেক কাৰ্য্য হইতে পারে। কিন্তু বীজগণিতে ব্যুৎপন্ন ব্যক্তি ব্যতীত অন্ত কাহারও এই অধ্যায় পাঠ করা যুক্তিসিদ্ধ নহে। এই অধ্যায় গণিতের ইতিহাসরূপে পাঠ্য । ४४श्रृं अक्षा िब्र घन (solid) छाििछ अर्थी९ छिल्ल छिम्न *::firss watwaffè (Plane and solid figures) জ্যামিতির সংজ্ঞা নির্দেশ করিয়াছেন । এই অধ্যায়ে সরলরৈখিক ক্ষেত্রের ছেদ ও ছয়ট সামন্তরালিক ক্ষেত্ৰবেষ্টিত घनाक्रtबब्र दिशम्न श्रां८णांकिंठ रुहेम्नां८झ । ১২শ অধ্যায়ে ছেদিত ঘনক্ষেত্র, ক্ষেপণী, নলাকৃতি ও মোচাকৃতি ক্ষেত্রের বিষয় অবগত হওয়া যায় । অধিকন্তু এই অধ্যায়ে দেখান হইয়াছে যে, ব্যাসের উপর অঙ্কিত চতুভূজগুলির পরস্পর যে অনুপাত, বৃত্তগুলিরও পরস্পর সেই অনুপাত, এবং বৰ্ত্ত ল (spheres) ব্যাসের উপর অঙ্কিত qātoāo onto'ssffiè I Method of exhaustion এইস্থলে প্রদশিত হইয়াছে। ত্রয়োদশ অধ্যায়ে দশম অধ্যায়ের কতকগুলি সিদ্ধান্ত নিয়মিত ক্ষেত্রে প্রযুক্ত এবং ৫টী নিয়মিত ক্ষেত্রের একত্র অঙ্কনের উপায় প্রদর্শিত হইয়াছে । ১৪শ ও ১৫শ অধ্যায়ে এট নিয়মিত ঘনক্ষেত্রের পরম্পরের অনুপাত ও একের মধ্যে অপরের অঙ্কন আলোচন৷ कब्रिग्नोग्नझ्न । ইযুক্লিডের পর ২৩° পূ: খৃঃ অব্দে অপলোনিয়াস পরগিaft (Apollonins Pergæus) vJffùfèfqw* wta* §afvসাধন করিয়াছিলেন । এই সময় আর্কিমিডিস (Archimedes) প্যারাবোলা ক্ষেত্র এবং পূৰ্ব্বোক্ত অপলোনিয়াস অতিক্ষেত্র ও দীৰ্ঘবৃত্ত আবিষ্কার করেন। ইমুক্লিডের পর গ্রীসীয় অনেক পণ্ডিত উৎসাহের সহিত জ্যামিতি অনুশীলন করিতে আরম্ভ করিলেন । যখন গ্রীস দেশ রোমের অধীন হইল, তখনও এইদেশে অনেক প্রসিদ্ধ জ্যামিতিবিদ জন্মগ্রহণ করিয়াছেন। ইহাদিগের মধ্যে টলেমি (১৪৭ খৃঃ অন্ধ), পপাস (৩৯৫ খৃঃ অব্দে), প্রোক্লাস (৫ম শতাব্দী) এবং ইয়ুটোসাস (Eutocious-es ofer) esta এইকালে রোমকগণ পাশ্চাত্য জগতে অতিশয় প্রত্তাপশালী বলিয়া গণ্য হুইত, কিন্তু গণিতে তাহারা নিতান্ত অঙ্ক ছিল। যাহারা গণকতা ও দৈবজ্ঞগিরি করিত, তাহাদিগকেই রোমকগণ গণিতবিদ বলিত। বৰ্ত্ততঃ রোমের প্রাধান্তকালে জ্যামিতিবিষ্কার কোনরূপ উৎকর্ষ সাধিত হয় নাই। একभांज दिथिब्रान् (Boethius) दाउँौठ अछ ८कन cद्रांमक्हे