পাতা:সরল গণিত (তৃতীয় ভাগ - জ্যামিতি) - গুরুদাস বন্দ্যোপাধ্যায়.pdf/১৭৭

১ম পরিঃ ] পরিভাষা । Nyct টিপ্লানী ৩। অনুপাত শব্দ উপয়ে যে অর্থে ব্যবহার করা গিয়াছে তাহাতে মানিয়া লওয়া হইয়াছে যে, যে সকল আয়তনের অনুপাতের কথা বলা হইল তাহারা সংখ্যাম্বারা পরিমেয়। কিন্তু এরূপ আয়তন অনেক আছে যাহা সসীম সংখ্যাম্বারা ঠিক পরিমেয় নহে। যখা, মনে কয় একটি বর্গক্ষুেত্রর বাহুর ঘোৰ্য্য ও ইঞ্চ, অর্থাৎ ১ ইঞ্চিকে মাপের একক বলিয়া লাইলে সেই দৈর্ঘ্য ৩। এই সংখ্যা দ্বারা প্ৰকাশ করা যায়। তাহা হইলে সেই বৰ্গক্ষেত্রের কর্ণ= SJA0Aee AA AH iiSSJSJ SD ri iiLSASJJSDSDi gg S DB SJJSYD BDD BDB BDD বৰ্গক্ষেত্রের কৰ্ণ - AS সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা যায় না। বলা বাইতে পারে বটে ; G - vş= v২, অতএব এই অনুপাতের মূল্য y২, কিন্তু তাহা কেবল কখা মাত্র, কারণ "v২ এর মূল্য কত তাহা সসীম অঙ্কম্বারা প্ৰকাশ্য নহে। তবে বর্গমূল আকর্ষণের প্রক্রিয়া চালাইলে, ক্রমশঃ ২ এর বর্গমূলের দশমিকের ঘর যন্ত সংখ্যায় বৃদ্ধি হইতে থাকিবে, লব্ধ বর্গমূল ততই প্রকৃত মূলের সন্নিহিত হইতে থাকিবে। এবং দোঘ, মাপের একক ১ ইঞ্চি লইলে যদিও ৩ ইঞ্চি বাহু বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য ইঞ্চ দ্বারা ঠিক প্রকাশ করা যায় না, ৯ 甲可l女辛万寸 ইঞ্চ অথবা ১ ইঞ্চের আরও ক্ষুদ্রতর ভাগ একক বলিয়া লইলে, সংখ্যা দ্বারা ঐ ক্ষেত্রের কর্ণের পরিমাণ সম্পূর্ণ ঠিকারূপে না হউক প্রায় ঠিকারূপে প্ৰকাশ করা যায়। একথা পূর্বে ১ম অধ্যায়ের ১১ উপপাদ্য প্রতিজ্ঞার ২ টিল্পনীতে বলা হইয়াছে। এইরূপে, সংখ্যা দ্বারা অপরিমেয় আয়তন বা রাশির ঠিক মূল্য সসীম সংখ্যাম্বারা প্ৰকাশ যোগ্য না হইলেও, যতদূর ইচ্ছা তাহার সন্নিহিত মূল্য সংখ্যা দ্বারা প্ৰকাশ করা যায়, এবং তাহাতে যে অতি অঙ্গ ভুল থাকে তাহ ধৰ্ত্তব্য হয় না। অতএব এই ভাবে দেখিলে, কাচাৰ্য্যতঃ সকল আয়তন বা রাশি সংখ্যা দ্বারা পরিমেয় মনে করা যাইতে পারে। টিল্পানী ৪। যদি তিনটি আয়তন বা রাশি ক্রমান্বয়ে সমানুপাতী হয়, যথা 夺·* * 列, 夺 卤 ਫ ية و صف مســصصة حبس 8 অর্থাৎ e 하 s tश झ्झेg - گلا. = S لا ؟ == ؟ જ ૨ অতএব উপরে ৩ পরিভাষায় যে দ্বিঘাত বা দ্বিগুণ অনুপাতের কথা বলা হইয়াছে তাহা অনুপাতী রাশিদ্বয়ের বর্গের অনুপাত । টিপ্পানী ৫। পূর্ববৰ্ত্তী অধ্যায়দ্বয়ে যেমন এ অধ্যায়েতেও তেমনই, যে সকল বিন্দু, ৫ রেখা, কোণ, ও ক্ষেত্ৰেয় কথা আছে তাহ সমস্ত এক সমতলস্থ বলিয়া মানিয়া লইতে হইৰে ।