পাতা:সরল গণিত (তৃতীয় ভাগ - জ্যামিতি) - গুরুদাস বন্দ্যোপাধ্যায়.pdf/১৭৯

২য় পরিঃ ] উপপাদ্য প্ৰতিজ্ঞ । YA মনে করা কষ ও ঘাখার সাধারণ গুণনীয়ক কাচ, aペ エ=a×マー5,*t=a×等51 कच ७ ईcक भ ७ न जमान डाcश खाश कविब्रा, ছেদবিন্দু দিয়া ঋঃ রেঃ ! খঙ্গ টান, তাহা হইলে সেই ঋঃ রেঃ কঙকে ম সংখ্যক, ঙগকে ন সংখ্যক সমান डाcश विख्ख कबिद (s, ea coi: ०१, कश्e ७) । ・ 零も=N×マー帝、も?t=a×マーで否l KR.”. . . . H. I चैश न x का " न " न × कछ ख् SDSS SODBYt DDD DBK KKKD BDLSS যদি 3 || R , TR || || 1 কঘ, কঙ, কঙ তাহা হইলে ঘখ । উ,"গ ঙগ (কল্পনা মতে) । 至e士e?_至é土も? অর্থাৎ কগ, কাগ 巴'例 岛列 ” 鸣'针飞钟 ७8/2 = 82, श्रडबां९ 8' ७ 3 ख्झि मछ । e .. 8, II 학해 1 টিপ্পানী ১ । এই প্ৰতিজ্ঞায় প্রদর্শিত প্ৰমাণ প্ৰণালী অবলম্বনে সপ্রমাণ করা যাইতে পারে যে, বৃত্তের কেন্দ্ৰ হইতে যে কোন বৃত্তচ্ছেদকের চাপের যে কোন বিন্দুতে খজুরেখা টানিলে, সেই রেখা বৃত্তচ্ছেদকের চাপকে ও কেন্দ্ৰন্থ কোণকে সমানুপাতে বিভক্ত করিবে। কারণ, সেই রেখা বৃত্তচ্ছেদকের কোণকে যে দুই ভাগে বিভক্ত করে, সেই কোণকল্পের সাধারণ গুণনীয়ক একটি ক্ষুদ্র কোণ লইয়া সেই পরিমাণ সমানভাগে উক্ত কোণদ্বয়কে বিভক্ত করিলে, দেখা যাইবে সেই কোণদ্বয়, এবং তাহারা যে যে চাপের উপর দণ্ডায়মান সেই চাপৰিয়, সমান সমান ভাগে বিভক্ত হইবে, কেন না। সমান সমান কোণ সমান সমান চাপের উপর দণ্ডায়মান থাকে। সুতরাং প্রথমোক্ত রেখা দ্বারা কেন্দ্ৰন্থ কোণ যে অনুপাতে বিভক্ত হইয়াছে চাপও ঠিক সেই অনুপাতে বিভক্ত হইবে । টিপ্পানী ২। ঐ রূপ প্ৰমাণ প্ৰণালী অবলম্বনে সপ্রমাণ করা যাইতে পারে যে, সমান উচ্চতাবিশিষ্ট ত্রিভুজন্বয় ও তাঁহাদের ভূমিদ্বয় সমানুপাতী, কারণ সমান উচ্চতা বিশিষ্ট ও সমান ভূমির উপরস্থিত ত্রিভুজ সমান। (১) উঃ এঃ ২৭, অন্মঃ ২ খ্রীষ্টব্য)।