পাতা:সরল গণিত (তৃতীয় ভাগ - জ্যামিতি) - গুরুদাস বন্দ্যোপাধ্যায়.pdf/২৩

১ম পরিঃ ] , স্বতঃসিদ্ধ । a মনে কঁর কথা একটি ঋজু রেখা, আর গা তাহার বাহিয়ে একটি বিন্দু, এবং গঘ কখ’র উপর লম্বা। আরও মনে কর একটি ঋজু রেখা গা কে কেন্দ্ৰ করিয়া প্ৰথমে গম্বর সহিত মিলিত থাকিয়া পরে ঘুরিয়া ক্রমশঃ গাঁস, গাঁস, গসা, ওগচ, গসর্প, গসর্প, গাসস্থানে আইসে। সেই ঘূৰ্য্যমান রেখার কথা রেখার সহিত সম্পাতবিন্দুগুলি যাহা গীঘর দক্ষিণে আছে, অর্থাৎ সী, সৰ, সও, • • গ্য হইহে ক্ৰমশঃ দূর হইতে আরও দূরে সরিয়া যাইবে, এবং শেষে যখন ঐ ঘূর্ণ্যমান রেখা অঙগচা’র স্থানে আসিবে তখন কখীর সহিত তাহার সম্পাতবিন্দু অনস্তাদূরে যাইবে । এবং তদনন্তর আর একটু মাত্র ঘূর্ণনে ঐ সম্পাতবিন্দু গঘর বামে যাইবে, ও তাকার পর ক্রমশঃ ঘূর্ণনে সম্পাতবিন্দুগুলি ক্ৰমশঃ সৰ্প, স, স’ স্থান দিয়া ঘর নিকটবৰ্ত্তী হইবে। কেবল একটিমাত্ৰ স্থান ও গচ আছে, যথায় অবস্থিত হইলে ঐ ঘূর্ণ্যমান বেখা কোনদিকেই কখী’র সহিত সংলগ্ন হইবে না, এবং সেই স্থানে অবস্থিতিকালে ঐ ঘূর্ণ্যমান রেখা কখ রেখার অভিমুখী হইয়া দক্ষিণে কি বামে কোন দিকেই অবনত হইবে না। আৰ ঐ স্থানে অবস্থিত রেখা কখী’র সমান্তর হইবে। সামান্য টিপ্পানী (১)। স্বতঃসিদ্ধ ১ হইতে ৮ সৰ্ব্বপ্রকার পরিমেয় রাশি সম্বন্ধে খাটে । আর ৯ হইতে ১১ স্বতঃসিদ্ধ কেবল জ্যামিতি সংক্রাস্তু অর্থাৎ আয়তনবিশিষ্ট রাশি সম্বন্ধে খাটে । (২) । নবম স্বতঃসিদ্ধ তত্ত্বের পরিবৃত্তি সকল স্থলে সত্য নহে। যথা, এক যোডো পাদুকার এক পাটি অপর পাটির সহিত সমান, কিন্তু এক পাটি অপর পাটির স্থান পূরণ করিবে: না, কারণ তাহদের রোখা উল্টা । (৩) । দশম স্বতঃসিদ্ধ ঋজু রেখার ঋজুত্বের পরীক্ষা দেখাইয়া দিতেছে। কোন একটি রেখা ঋজু কি না পরীক্ষা করিতে হইলে, তাহার অবিকল প্রতিকৃতি একটি অঙ্কিত করিয়া দেখ, দুইটিতে কোন স্থান বেষ্টিত করা যায় কি না । সমান বৃত্তের পরিধির অংশস্বয় লইলে দেখা যাইবে এক ভাবে রাখিলে তাহারা স্থান বেষ্টন করে না, কিন্তু আর এক ভাবে রাখিলে তাহাবা স্থান বেষ্টন করে । (s)। একাদশ স্বতঃসিদ্ধ ও দশম পারিভাবিক লক্ষণ একত্র লাইতে হইবে । দশম পারিভাষিক লক্ষণ হইতেই দেখা যাইতেছে সকল সমকোণই সমান। একাদশ স্ব দুঃসিদ্ধ হইতে মাটিাম যন্ত্রের একটি পরীক্ষা পাওয়া যাইতেছে। একটি খজুরেখা টানিয়া তাহার উপর মাটামের একটি বাহু রাখিয়া অপর বাহু অনুসারে এক রেখা টান, এবং মাটিাম উল্টাইয়া ধরিয়া সেই স্থানে তাহার সেই বাহু অনুসারে আর একটি লেখা টান। যদি ঐ দুইটি রেখা মিলিয়া যায়। তবে জানিবে মাটাম ঠিক আছে, নতুবা নহে।