পাতা:সরল গণিত (তৃতীয় ভাগ - জ্যামিতি) - গুরুদাস বন্দ্যোপাধ্যায়.pdf/২৩৯

২য 'পরিঃ ] coiota efões RRA এখন ক, খ, গ, ঘী, ও স্থিত প্ৰত্যেক ঘন কোণ এক একটি ত্ৰিপৃষ্ঠ্য ঘন কোণ যাহার ২টি পৃষ্ঠ্য 4., A ওকখ, A ওখগ ইত্যাদির ভূমি সংলগ্ন Z, এবং একটি পৃষ্ঠ্য Z--কখগঘঙ’ব 2 । এবং “ ঐ কোণত্রয়েব দুটির সমষ্টি > তৃতীয়টি, ". A ওকখ, A ওখগ প্রভৃতির ভূমিসংলগ্ন কোণ সমষ্টি > কখগঘঙ’র কোণ সমষ্টি, এবং ", ও স্থিত পৃষ্ঠা কোণ সমষ্টি < ৪ সন্ম Z । অনুমান । সমবাহু সমানকোণী সমান পৃষ্ঠ পরিবেষ্টিত ঘনম্নাতন পাচ প্ৰকাবের অধিক হইতে পাবে না । কারণ, ঐরূপ ঘনয়াতনেব প্ৰত্যেক ঘনকোণকে অবশ্যই দুটি নিয়মাধীন হইতে হইবে, (১) তাহাব পৃষ্ঠ্য সামতলিক কোণেব সংখ্যা তিনের অনুনি হইবে, এবং (২) তাহার পৃষ্ঠ্য সামতলিক কোণেব সমষ্টি চারি সমকোণের নূ্যন হইবে। অতএব পঞ্চভুজেব অধিক বাহু বিশিষ্ট সমবাহু সমানকোণী ঋজুবৈখিক ক্ষেত্র ঐ রূপ ঘনয়াতনের পৃষ্ঠ হইতে পাবে না, কারণ, ঐরূপ ক্ষেত্রেব তিন কোণের সমষ্টি চারি সমকোণের নুন নহে ( s, e: ଓଞ୍ଚ: t), ଔଷ: d ) । আবাব সমবাহু ত্রিভুজেব ৫ অপেক্ষা অধিক সংখ্যক কোণ, এবং সমবাহু সমানকোণী চতুৰ্ভুজ ও পঞ্চভুজের ৩ অপেক্ষা অধিক সংখ্যক কোণ, ঐৰূপ ঘনয়াতনের ঘনকোণেব পৃষ্ঠ্য কোণ হইতে পারে না, কারণ, তাহাদেব সমষ্টি ৪ সমকোণের নূ্যন নহে।