পাতা:সরল গণিত (তৃতীয় ভাগ - জ্যামিতি) - গুরুদাস বন্দ্যোপাধ্যায়.pdf/২৪৩

২য় পরিঃ' ] উপপাদ্য প্ৰতিজ্ঞ । SN9S অনানুমান ২ । ইহা হইতে দেখা যাইতেছে, সমান ত্রিভুজভূমিস্থ সমান উচ্চতাবিশিষ্ট সোজা ফলকদ্বয় সমান । কারণ, তাহারা স্পষ্টই প্ৰত্যেকে সমান সামান্তরিক ভূমিস্থ সমান উচ্চতা বিশিষ্ট ফলকের অৰ্দ্ধেক, এবং শেষোক্ত প্রকারের ফলকদ্বয় উপরের У васи хаја অনুমান ৩০। সাধারণতঃ, সমান উচ্চতা বিশিষ্ট সমান ঋজুরৈখিক ক্ষেত্র ভূমিস্থ সোজা ফলকদ্বয় পবন্স্পর সমান। কাবণ, ১ম অধ্যায়ের ১ • সম্পান্ত প্ৰতিজ্ঞায় প্ৰদৰ্শিত প্ৰশালী অনুসারে, প্ৰত্যেক ভূমিই ত্রিভুজে বিভক্ত কবা। যাইতে পারে। এবং সেই সকল ত্রিভুজেব বাহু দিয়া ভূমির উপব লম্ব সমতল টানিলে প্ৰত্যেক ফলক কতকগুলি ত্রিভুজ ভূমিস্থিত সোজা ফলকে বিভক্ত হইবে। আর উপরের ২ অনুমান অনুসারে এই শেষোক্ত সোজা ফলকগুলি প্ৰত্যেকেই স্ব স্ব DDBDBBD BDDD DBDDDS SBDYS uuDDDDB BzS DBY DBBB DBS সুতরাং প্রত্যেক মূলভূমি ১ম অধ্যায়ে বা ১০ সম্পাদ্য প্ৰতিজ্ঞানুসারে তত্ত্ব ল্য ত্রিভুজে পরিবৰ্ত্তিত করিলে, প্ৰত্যেক মূলফলক শেষোক্ত ত্রিভুজ ভূমিস্থিত সমান উচ্চতা বিশিষ্ট সোজা ফলকে পবিবৰ্ত্তিত হইতে পারিবে। এবং সেই শেষোক্ত ত্রিভুজভূমিদ্বয় যখন সমান, তখন উপরের ২ অনুমানানুসারে তদুপবিস্থিত সমান উচ্চতা বিশিষ্ট পবিবত্তিত ফলকদ্বয় অবশ্যই সমান । অনুমান ৪। যদি একটি ফলকের ভূমি এবং পৃষ্ঠগুলি অপর BBD BD DDDD DL LBBD DDDBD BBB DDBBBDBH BDD DDS BB ফলকদ্বয় সমান হইবে। কারণ, উভয় ফলকেরই প্ৰত্যেক ঘন কোণ ত্ৰিপৃষ্ঠ্য কোণ। এবং এক ফলকেব। প্ৰত্যেক ঘনকোণ যে যে পৃষ্ঠ্যকোণের যোগে উৎপন্ন, অপর ফলকের তদনুরূপ ঘনকোণ তত্ত্বমূল্য পৃষ্ঠকোণত্রয়ের যোগে উৎপন্ন। সুতরাং এক ফলকের ঘন কোণগুলি যথাক্রমে অপায় ফলকের ঘন কোণগুলির সমান ( 2, উঃ প্ৰঃ S9 ) এবং এক ফলকের ধার অর্থাৎ পৃষ্ঠযোজক রেখাগুলি যথাক্রমে অপায়। ফলকের ধারগুলির সহিত সমান। অতএব ফলকদ্বয় একের উপর অপরটি স্থাপিত হইতে পারে, এবং তাহারা অবশ্যই সমান হইবে।