পাতা:সরল গণিত (তৃতীয় ভাগ - জ্যামিতি) - গুরুদাস বন্দ্যোপাধ্যায়.pdf/৬৭

২য় পরিঃ] উপপাদ্য প্ৰতিজ্ঞ । (NSD অমর্শ অনুমান ১। উপরের প্রতিজ্ঞ ও ১৭ উপপাদ্য প্ৰতিজ্ঞা হইতে স্পষ্ট দেখা যাইতেছে, যদি একটি ত্রিভুজ ও একটি সামান্তবিক একই ভূমির উপব স্থিত ও সম সমান্তর অন্তৰ্গত হয়, তবে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সামান্তরিকের * ক্ষেত্ৰফলেৰ অৰ্দ্ধেক । অন্নুমান হেচ্ছ । উপবের প্রতিজ্ঞা এবং ১৯ উপপাদ্য প্ৰতিজ্ঞা হইতে স্পষ্ট দেখা যাইতেছে, সমানভূমিব উপব স্থিত ও সম সমান্তর অন্তৰ্গত ত্রিভুজ দ্বয়েব ক্ষেত্রফল সমান । টিপ্পানী ১ । উপরের প্রতিজ্ঞায় ‘সম সমান্তর অগুগত এই কথাগুলির পরিবর্তে SCBD DuDuDBS BB DBK DDDBL gBY DDB DBS SBuD HD uuDB TgBT দ্বিতীব্য টিপ্পানী হইতে স্পষ্ট প্রতীযমান হইতেছে। টিপ্পানী ২। অষ্টাদশ হইতে বিংশ উপপাদ্য প্রতিজ্ঞাব সাহায্যে সামান্তরিক ও ত্রিভুজেব ক্ষেত্ৰফল সংখ্যা দ্বারা প্ৰকাশ কবি যাইতে পাবে । কোন প্ৰকাব আয়তনকে সংখ্যা দ্বাব| প্ৰকাশ কবিতে হইলে, সেই প্ৰকাবেব একটি নিদিষ্ট আয়তনকে পরিমাণেব একক বলিযা লইতে হইবে, এবং পবিমেষ আযতন সেই নির্দিষ্ট DBDDBB BDBBDO BDDS YBD BB BDKYK BYY DSDSBD DD DBDBSDBDL D করিতে হইবে। তাহা হইলে সেই সংখ্যাই পৰিমেয। আয়তনেব। পবিমাণ জ্ঞাপক হইবে । সেই সংখ্যা জানিলেই আমরা জানিব পবিমেয় আয়তন কত বড, অর্থাৎ তাহ সেই নিদিষ্ট একক আয়তনের কতগুণ । কিন্তু মনে বাখিতে হইবে সেই স”খ্যা দ্বাবা পরিমেয় আয়তনের কেবল পৰিমাণ জানা যায়, তাহার প্রকার জানা যায না। যথা, মনে কব একটি দৈর্ঘ্যের পবিমাণ জানা উদ্দেশ্য, এবং মনে কব এক হাত দৈৰ্য্য আমাদের নিদিষ্ট একক, ও পৰিমেয়ৰ দৈৰ্ঘ্য ৮৭ ত ৬ । অeাহা হইলে ৮০ এই সংখ্যা সেই পরিমেয়র দৈঘ্যেৰ পৰিৱক্ষমাণ জানাইয়া দিবে। কিন্তু সে দৈৰ্ঘ্য কি প্ৰকার, অর্থাৎ তাহা ঋজু কি কুটিল, তাহ। ঐ সংখ্যা দ্বারা জানা যাইবে না। ক্ষেত্রফলের পরিমাণ সংখ্যা দ্বারা প্ৰকাশ করিতে হইলে, একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রকে একক খলিয়া লইতে হইবে, এবং কোন পবিমেয় ক্ষেত্র সেই নিদিষ্ট ক্ষেত্রেব কতগুণ তাহা যে সংখ্যা দ্বারা ৰাক্ত হয়। সেই সংখ্যাই সেই ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল প্ৰকাশ করবে। দৈর্ঘ্য পরিমাণ নিমিত্ত যে নিদিষ্ট দের্ঘ্য একক বলিয়া গৃহীত হয়, তদুপরি অঙ্কিত বৰ্গক্ষেত্র ক্ষেত্রফল , শরিমানাৰ্থে নিদিষ্ট একক বলিষা গ্রহণ করিলে একটি সহজ ও সুবিধাজনক একক গ্ৰহণ করা হইবে। এই একটি যে শুনহজে বোধগম্য তাহ অনায়াসেই দেখা যাইতেছে। ইহা যে সুবিধাজনক তাহা এখনই দশিত হইবে ।